Question

Найти dz/dx. Подробнее на фото

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$z = \frac{1}{2}\cdot ln \frac{u}{v}$

u = tg(x)

v = ctg(x)

$z = \frac{1}{2}\cdot ln \frac{tg x}{ctg x} = \frac{1}{2}\cdot ln (tg^2x)=ln (tg x)$

$\frac{dz}{dx}= \frac{1}{tgx}\cdot \frac{1}{cos^2x}= \frac{1}{sin x}\cdot \frac{1}{cos x} = \frac{2}{sin 2x}$