Question

Окружность вписана в четырёхугольник GHTY . Найди стороны HT и GY , если сторона HT на 11 м меньше, чем сторона GY , GH = 31 , TY=14 м.

Запиши в каждое поле ответа верное число.

HT= м,

GY = м

Answer 1

Ответ:

Сторона HT равна 17 м,  сторона GY равна 28 м.

Объяснение:

Окружность вписана в четырёхугольник GHTY . Найди стороны HT и GY , если сторона HT на 11 м меньше, чем сторона GY, GH = 31 м, TY = 14 м.

Дано: GHTY - четырёхугольник;

Окр.О - вписана в GHTY;

HT на 11 м меньше, чем сторона GY;

GH = 31 м, TY = 14 м.

Найти: HT и GY.

Решение:

• В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противолежащих сторон равны.

⇒ GH + TY = НТ + GY

Пусть НТ = х м, тогда GY = (x + 11) м.

31 + 14 = х + х + 11

2х = 34

х = 17

⇒ HT = 17 м,  GY = 17 + 11 = 28 (м)

Сторона HT равна 17 м,  сторона GY равна 28 м.

#SPJ1