«Вот тебе бумажный круг, на границе которого 965 точек. Каждую ночь ты должна один раз резать имеющуюся у тебя фигуру по прямой, содержащей любые две отмеченные точки, оставляя себе лишь один фрагмент, а второй выбрасывать. Следи, чтобы у тебя оставался не многоугольник, но такая фигура, из которой можно получить многоугольник, разрезая дальше».
В какую по счёту ночь Шахерезада, как бы ни старалась, уже не сможет выполнить условие Шахрияра
Ответы
Ответ:
Шахерезада не сможет выполнить условие в 965 ночь
Пошаговое объяснение:
Нужно будет отрезать хорды между соседними точками и выбрасывать сегменты.
Таким образом, у нас получается многоугольник вписанный в круг.
У выпуклого многоугольника число сторон равно числу вершин.
Значит, у нас 965 хорд.
Отрезав сегмент по 964 хорде, на руках у Шахерезады еще не получится многоугольника, но вот отрезав 965 хорду, она получит на руках либо многоугольник, либо сегмент.
Учитывая, что на руках должен остаться не многоугольник, но фигуоа из которой можно получить многоугольник, Выбросить многоугольник и оставить на руках сегмент, она не сможет.
Следовательно, на 964 разрезании возможности Шахерезады будут исчерпаны.
В 965 ночь она не сможет выполнить требование.
#SPJ1
