Question

решить неравенство (x+4)(x-1)(x-9)<0​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Решить неравенство:

(х + 4)(х - 1)(х - 9) < 0  (метод интервалов);

Приравнять к нулю и вычислить корни:

(х + 4)(х - 1)(х - 9) = 0

х + 4 = 0

х₁ = -4;

х - 1 = 0

х₂ = 1;

х - 9 = 0

х₃ = 9;

Отметить корни на числовой прямой:

-∞_____-______-4_____+______1_____ -_______9______+____+∞

Определить знак правого крайнего интервала, для этого придать х значение больше 9, например, 10 и подставить в неравенство:

(10 + 4)(10 - 1)(10 - 9) = > 0, значит, плюс.

Отметить знаки на числовой прямой справа налево, чередуя.

Так как неравенство < 0, решениями будут интервалы со знаком -.

Решения неравенства: х∈(-∞; -4)∪(1; 9).

Неравенство строгое, скобки круглые.