Question

дано KP=18cм
найти AR

Answer 1

Ответ:

12

Объяснение:

Рассмотрим треугольник АКР-прямоугольный

∠АРК=30 => АК=АР:2 (т. к. катет, лежащий напротив угла в 30 градусов в 2 раза меньше гипотенузы

Пусть АР - 2х

Тогда АК - х

∠КАР=180-90-30=60 (т. к. сумма углов треугольника равна 180)

Рассмотрим треугольник RPA

∠RAP=60:2=30 (т. к. AR - биссектриса угла КАР) => треугольник RAP - равнобедренный

Рассмотрим треугольник KAR - прямоугольный

∠RAK=30 => RK=AR:2 (т. к. катет, лежащий напротив угла в 30 градусов в 2 раза меньше гипотенузы

Пусть AR - 2у,

тогда RK - у

Рассмотрим AR=RP=2у (т. к. треугольник ARP - равнобедренный по (вышедоказанному))

Рассмотрим KP=RK+PR=у+2у=3у=18

RK=1у=18:3=6

Рассмотрим AR=KR*2 (т. к. катет, лежащий напротив угла в 30 градусов в 2 раза меньше гипотенузы)

AR=6*2=12