Question

Двом металевим кулям, радіуси яких відповідно дорівнюють 2 та 5 см, надали зарядів 2 нКл та 1,5 нКл відповідно. Визначте заряди куль після дотику.

Answer 1

Ответ:

На шарике с радиусом 2 см заряд будет приблизительно 0,6 нКл, а на шарике с радиусом 5 см заряд будет приблизительно 2,9 нКл

Примечание:

Заряды распределятся по шарикам не равномерно, так как они имеют различные радиусы.

Объяснение:

Дано:

q₁ = 2 нКл

r₁ = 0,02 м

q₂ = 1,5 нКл

r₂ = 0,05 м

Найти:

q₁', q₂' - ?

---------------------------------------

Решение:

Поверхностная плотность заряда:

• σ = q / S = q / (4πr²) - (поверхностная плотность заряда по шару)

1. σ₁ = q₁ / (4πr₁²) - 1 шарик
2. σ₂ = q₂ / (4πr₂²) - 2 шарик

q₁' / q₂' = σ₁ / σ₂ = (q₁ / (4πr₁²)) / (q₂ / (4πr₂²)) = (q₁r₂²) / (q₂r₁²)

q₁' / q₂' = (q₁r₂²) / (q₂r₁²) ⇒ q₁' = q₂'((q₁r₂²) / (q₂r₁²))

По закону сохранению заряда:

Заряд системы до взаимодействия равен заряду системы после взаимодействия

• q₁ + q₂ = q₁' + q₂'

q₁ + q₂ = q₂'((q₁r₂²) / (q₂r₁²)) + q₂'

q₁ + q₂ = q₂'( ( (q₁r₂²) / (q₂r₁²) ) + 1)

q₂' = (q₁ + q₂) / ( ( (q₁r₂²) / (q₂r₁²) ) + 1)

q₁' = q₁ + q₂ - q₂' = (q₁ + q₂) - (q₁ + q₂) / ( ( (q₁r₂²) / (q₂r₁²) ) + 1) =

= (q₁ + q₂) (1 - (1 / ( ( (q₁r₂²) / (q₂r₁²) ) + 1)) )

Расчеты:

q₂' = (2 нКл + 1,5 нКл) / ( ( (2 нКл * (0,05 м)²) / (1,5 нКл * (0,02 м)²) ) + 1) ≈

≈ 2,9 нКл

q₁' = (2 нКл + 1,5 нКл) / (1-( ( (2 нКл * (0,05 м)²) / (1,5 нКл * (0,02 м)²)) + 1))≈

≈ 0,6 нКл

#SPJ1