Question

ДАЮ 50 БАЛЛОВ
На автостоянке имеется 50 парковочных мест, пронумерованных числами от 1 до 50. Сейчас все парковочные места пустые. На парковку приехали две машины: чёрная и розовая.


Сколько существует способов размещения этих машин на парковке таким образом, что между ними будет оставаться хотя бы одно пустое парковочное место?
Если чёрная и розовая машины меняются местами, то это считается новым способом.

Answer 1

Ответ:

2352 случая

Пошаговое объяснение:

вроде так:

сначала размещаем черную машину, всего способов размещения 50

из этих 50 способов есть 2 случая, когда черная машина стоит с краю, на месте 1 или 50.

при этих двух случаях у нас есть 48 различных размещений розовой машины, так как одно место занято черной, а другое место с черной граничит.

В остальных 48 случаях размещений розовой машины 47, так как вокруг черной машины будет два места куда нельзя ставить розовую.

Значит случаев: 2*48 + 48*47 = 48 * 47 = 2352