Question

1. в прямоугольник 7 на 6 см² вписан радиус 2,5 см. какова вероятность того, что точка, случайным образом поставленная в прямоугольник, не окажется внутри Круга? ответ округлите до сотых.

2. в урне 90 шаров, помеченных номерами 1, 2,...,90. из урны наугад вынимают один шар. какова вероятность того, что номер вынутого шара содержит цифру 5?

3. бросают одновременно два шестигранных игральных кубика. к найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 5.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1. По определению геометрической вероятности P=S₁/S₂

S₁=πr²≈3,14·2,5²≈19,625 см² - площадь круга.

S₂=ab=7·6=42 см² - площадь прямоугольника.

P≈19,625/42≈0,47

2. Всего шаров 90 или 9 десятков. В каждой десятке по одной цифре 5 (пока исключим пятый десяток, так как его посчитаем отдельно): (90-10)/10=8 пятёрок.

Теперь берём пятый десяток. Здесь пятёрок - 10 (в числе 55 исключаем дублирование).

Итого пятёрок будет: 8+10=18 пятёрок.

По формуле вероятности P(A)=m/n

n=90 - общее число всех равновозможных, элементарных исходов этого события.

m=18 - количество элементарных исходов, благоприятствующих событию A.

P=18/90=1/5=0,2

3. Также по формуле P(A)=m/n

n=6·6=36 - всего вариантов.

Сумма 5: 1-4; 2-3; 3-2; 4-1. Итого: m=4 варианта.

P(A)=4/36=1/9