Вася записал в прямоугольнички последовательные натуральные числа N, N+1, N+2 и N+3. Под каждым прямоугольничком он записал в кружочек сумму цифр соответствующего числа.
Сумма чисел в первом и втором кружочках оказалась равна 150 , а сумма чисел в третьем и четвёртом кружочках равна 127. Чему равна сумма чисел во втором и третьем кружочках?
Ответы
Ответ:
94
Пошаговое объяснение:
Если честно не поняла как решается, но мне сказали, что так.
Ответ:
134
Пошаговое объяснение:
Прикреплю фото листочка, но котором решала. Возможно что-то на нём будет не понятно, поэтому постараюсь разъяснить всё ниже.
Обозначим суммы для чисел буквами. Пусть сумма для N равна х, для N+1 - y, для N+2 - z и для N+3 - w. Дальше работаем с подставленными буквами. Получается, что:
х+у=150
z+w=127
Рассмотрим число N. Оно может оканчиваться на разные цифры, там последняя будет заменяться на другую, но в случае, когда оно заканчивается на 9 есть два варианта дальнейшего развития событий: либо 9 просто заменяется на 0(как в N+1 например), так же и в случаях с другими цифрами, либо у нас появляется новый разряд, (пусть у нас было 999, с добавлением 1, 2 или 3, не важно, оно стало 1000, 1001 или 1002, т.е. было 3 цифры, теперь же их 4) и это будет уже играть важную роль в решении задачи. Поработаем пока что с N и N+1, рассмотрим оба варианта с последними цифрами.
Но для этого следует вывести какую-нибудь закономерность, потому что из воздуха тут брать нечего. Возьмём сначала числа, оканчивающиеся НЕ на 9, получается, что разность их сумм 1. Теперь возьмём числа с 9 в конце, разность их сумм -8 (их подбирала на листике, справа, столбики из циферок). Теперь можем составлять уравнения для того, чтобы определить, на какую цифру оканчивается число N. у=х+1, плюс один здесь является найденной разностью между суммами, если последняя цифра НЕ 9.
х+х+1=150
2х=149
х=74,5 не подходит нам по смыслу. Теперь мы знаем, что N точно не заканчивается на какое-то неизвестное нам число, след-но, последняя его цифра это 9. Тогда далее используем у=х-8
х+х-8=150
2х=158
х=79 подходит по смыслу, всё в порядке. Зная х найдём у:
у=х-8
у=79-8=71
Теперь рассматриваем N+2 и N+3. Т.к. N заканчивалось на 9, девятку исключаем из возможных последних цифр. Соответственно получаем, что w=z+1
z+z+1=127
2z=126
z=63
Теперь осталось только сложить. y+z=71+63=134.
Очень надеюсь, что решение верное!
