срочно, даю 15 баллов! математика 6 класс
В кампусе комнаты нумеруются подряд: 1,2,3,4…,10,11,… Для нумерации комнат были закуплены наклейки с цифрами, при этом цифр 1,2,3 закуплено поровну, а цифр 8 — на три больше, чем цифр 9. Сколько комнат в кампусе, если известно, что их менее 100?
Ответы
Ответ:
В кампусе 96 комнат
Пошаговое объяснение:
Для решения условия задачи выделим как
А) количество цифр 1, 2 и 3 равны;
Б) цифр 8 на три больше, чем цифр 9.
Отметим, что для других цифр нет ограничений!
Далее рассуждаем следующим образом
1) В первой девятке, то есть для цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, условие А) выполнено, а условие Б не выполнено.
2) В первой десятке двузначных чисел, то есть 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, оба условия не выполнены, например количество 1 больше чем количество 2 и 3, количество 8 и 9 равны.
3) Учитывая замечания пункта 2) заключаем, что для того чтобы выполнялся условие А) нам придётся присоединит числа с 20 по 29 и с 30 по 39.
4) Учитывая замечания пункта 2) заключаем, что для того чтобы выполнялся условие Б) нам придётся присоединит все числа до 80 и несколько чисел с 80 по 89.
5) Если присоединит только числа 80, 81, 82 и 83, то условие А) выполнено, но цифр 8 станет на четыре больше чем цифр 9.
6) Значит нам нужно присоединит несколько чисел с 90 по 99, чтобы выполнялся условие Б.
7) С 80 по 89 количество цифр 8 равен 11, а количество цифр 9 равен 1 (разница 10) и поэтому добавим 7 чисел с цифрой 9, то есть с 90 по 96. И нетрудно заметит, что условие А) выполнено.
#SPJ1