Question

Спростіть вираз: (1+tg^2(x))*sin^2(x)

Answer 1

Решение.

Применяем основные тригонометрические тождества.

$\bf (\underbrace{1+tg^2x}_{\frac{1}{cos^2x}})\cdot sin^2x=\dfrac{1}{cos^2x}\cdot sin^2x=\Big(\dfrac{sinx}{cosx}\Big)^2=tg^2x$