Question

Это причастие:
1)дремлющей
2) доживающей
 

Answer 1

Да здесь вроде оба причастия, ибо суффиксы -ющ О_о

Answer 2

Это два причастия, стоящие не в начальной форме
Дремлющей- дремлющая
Доживающей- доживающая