в кампусе комнаты нумеруются подряд: 1,2,3,4…,10,11,…1,2,3,4…,10,11,… для нумерации комнат были закуплены наклейки с цифрами, при этом цифр 11 и 22 закуплено поровну, а цифр 66 —— на семь больше, чем цифр 77. сколько комнат в кампусе, если известно, что их менее 100100?
Ответы
Ответ:
В кампусе 72 комнат
Пошаговое объяснение:
Исправленное условие:
В кампусе комнаты нумеруются подряд: 1,2,3,4…,10,11,… Для нумерации комнат были закуплены наклейки с цифрами, при этом цифр 1 и 2 закуплено поровну, а цифр 6 — на семь больше, чем цифр 7. Сколько комнат в кампусе, если известно, что их менее 100?
Решение.
Для решения условия задачи выделим как
А) количество цифр 1 и 2 равны;
Б) цифр 6 на семь больше, чем цифр 7.
Отметим, что для других цифр нет ограничений!
Далее рассуждаем следующим образом
1) В первой девятке, то есть для цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, условие А) выполнено, а условие Б не выполнено.
2) В первой десятке двузначных чисел, то есть 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, оба условия не выполнены, например количество 1 больше чем количество 2, количество 6 и 7 равны.
3) Учитывая замечания пункта 2) заключаем, что для того чтобы выполнялся условие А) нам придётся присоединит числа с 20 по 29.
4) Учитывая замечания пункта 2) пункта заключаем, что для того чтобы выполнялся условие Б) нам придётся присоединит все числа до 60 и несколько чисел с 60 по 69.
5) Если присоединит только числа 60, 61 и 62, то условие А) выполнено, но цифр 6 станет на три больше чем цифр 7.
6) Значит нам нужно присоединит несколько чисел с 70 по 79, чтобы выполнялся условие Б.
7) С 60 по 69 количество цифр 6 равен 11, а количество цифр 7 равен 1 (разница 10) и поэтому добавим 3 чисел с цифрой 7, то есть с 70 по 72. Тогда, нетрудно заметит, что условие А) выполнено.
#SPJ1