Question

Прямоугольный
параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 3. Объём
параллелепипеда равен 36. Найдите высоту цилиндра

Answer 1

У описанного около цилиндра прямоугольного параллелепипеда основанием будет квадрат (основание - прямоугольник, но вписать в него окружность можно только если он является квадратом).

Сторона квадрата, описанного около окружности, равна радиусу этой окружности и равна 3. Тогда площадь основания параллелепипеда равна 3*3=9.

Объём параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту. Отсюда высота равна V/S=36/9=4.