Question

60 БАЛЛОВ СРОЧНО!!Помогите с решением неравенств!!срочно необходимы все решения!   

Answer 1

смотри решение во вложении

78e267c95038ca01c5eb3015fea80014.doc

Answer 2

1.
$(frac{1}{5})^{-frac{2x}{3}}>25;\ (5^{-1})^{-frac{2x}{3}}>25;\ (5)^{frac{2x}{3}}>(5)^2;\ frac{2x}{3}>2;\ x>3;\ xin(3;+infty)$
2.
$5^{ frac{x-1}{3} } geq frac{1}{ sqrt[3]{5} }\ 5^{ frac{x-1}{3} } geq 5^{-frac{1}{3}}\ frac{x-1}{3} geq - frac{1}{3}\ x-1 geq -1\ x geq 0\ xin(0;+infty);$
3.
$( frac{1}{9} )^{-3x+1}> sqrt{3};\ 9^{3x-1} >3^ frac{1}{2};\ (3^2)^{3x-1}>3^{frac{1}{2}};\ 3^{6x-2}>3^frac{1}{2};\ 6x-2> frac{1}{2};\ 6x> frac{5}{2};\ x> frac{5}{12};$
4.
$(frac{1}{27})^{x^2+1}>( frac{1}{9})^{-x^2+8x};\ (frac{1}{3})^{3x^2+3}>( frac{1}{3})^{-2x^2+16x};\ 3x^2+3<-2x^2+16x;\ 5x^2-16x+3<0;\ D=(-16)^2-4cdot5cdot3=256-60=196=14^2;\ x_1= frac{-(-16)-14}{10}= 0,2;\ x_2= frac{-(-16)+14}{10}= 3;\ frac{1}{5}<x<3;\xin( frac{1}{5};3)$
5.
$( frac{1}{7} )^{ frac{x}{4-x} }>49;\ D(f) x neq 4\ D(f) xin(-infty;4)bigcup(4;+infty);\ ( frac{1}{7} )^{ frac{x}{4-x} }>( frac{1}{7} )^{-2};\ frac{x}{4-x}<-2;\ frac{x}{4-x}+2<0;\ frac{x+8-2x}{4-x}<0;\ frac{8-x}{4-x}<0;\ 4<x<8;\xin(4;8);$
6.
$( frac{1}{2} )^{ frac{x-1}{x-2} } geq 4;\ x neq 2;\ xin(-infty;2)bigcup(2;+infty);\ ( frac{1}{2} )^{ frac{x-1}{x-2} } geq (frac{1}{2})^{-2};\ frac{x-1}{x-2} leq -2;\ frac{x-1}{x-2}+2 leq 0;\ frac{3x-5}{x-2} leq 0;\ frac{5}{3} leq x leq 2\ xin( frac{5}{3};2)$

78e267c95038ca01c5eb3015fea80014.doc