Question

Пожалуйста СРОЧНО помогите мне!!!Даю 20 баллов!!!
Решите задачу, подробно описывая ход рассуждений. Решение сопроводите графическим отображением.

Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6см и 8см, а боковое ребро призмы равно 12см.

Answer 1

Ответ:

площадь полной поверхности прямой призмы составляет $288$ см²

Объяснение:

площадь полной поверхности призмы-это сумма площадей всех ее граней: $S"=S'+2S$,где $S'$ и $S$- площади соответственно боковой стороны и основания.

• найдем ребро основания призмы. для этого представим основание -ромб,как четыре равных между собой прямоугольных треугольника и по теореме Пифагора найдем гипотенузу какого-либо из этих треугольников: $BC^2=AO^2+OC^2;\\BC^2=(4sm)^2+(3sm)^2;\\BC^2=16sm^2+9sm^2=25sm^2;\\BC=\sqrt{25sm^2} =5sm$;
• найдем $S'$ -площадь боковой поверхности призмы,учитывая,что в прямой призме высота совпадает с боковым ребром: $S'=P_{ABCD}*HO=5sm*4*12sm=20sm*12sm=240sm^2$;
• вычислим площадь основания,учитывая,что у ромба она равна половине произведения диагоналей: $\displaystyle S=\frac{d_1*d_2}{2} =\frac{AC*BD}{2} =\frac{6sm*8sm}{2} =3sm*8sm=24sm^2$
• найдем площадь полной поверхности призмы: $S"=S'+2S=240sm^2+24sm^2*2=240sm^2+48sm^2=288sm^2$