Question

пожалуйста помогите решить....​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Системы уравнений.

1. 5y²-x²=1                                                            

7y²+3xy=1

1) 7y²+3xy=1

3xy=1-7y²

x=(1-7y²)/(3y)

2) 5y²-x²=1

5y² -(1-7y²)²/9y²=1

45y⁴-(1-14y²+49y⁴)=9y²

45y⁴-1+14y²-49y⁴-9y²=0

-4y⁴+5y²-1=0                           |×(-1)

4y⁴-5y²+1=0; y²=t

4t²-5y+1=0; D=25-16=9

t₁=(5-3)/8=2/8=1/4; y²=1/4; y₁=-1/2=-0,5; y₂=1/2=0,5

t₂=(5+3)/8=8/8=1; y²=1; y₃=-1; y₄=1

x₁=(1-7·(-1/2)²)/(3·(-1/2))=(4/4 -7/4)/(-3/2)=-3/4 ·(-2/3)=1/2=0,5

x₂=(1-7·(1/2)²)/(3·1/2)=(4/4 -7/4)/(3/2)=-3/4 ·2/3=-1/2=-0,5

x₃=(1-7·(-1)²)/(3·(-1))=(1-7)/(-3)=6/3=2

x₄=(1-7·1²)/(3·1)=-6/3=-2

Ответ: (0,5; -0,5); (-0,5; 0,5); (2; -1); (-2; 1).

2. 4x²+xy=5

x²+3xy=4

1) 4x²+xy=5

xy=5-4x²

y=(5-4x²)/x

2) x²+3xy=4

x² +3x·(5-4x²)/x=4

x²+15-12x²-4=0

-11x²=-11

x²=11/11

x²=1

x₁=-1; x₂=1

y₁=(5-4·(-1)²)/(-1)=-1

y₂=(5-4·1²)/1=1

Ответ: (-1; -1); (1; 1).