Question

Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного тре-
угольника ABC, в котором угол ABC=62° (см. рис. 90). Найдите величину
утла ВOC. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Ответ:

$\measuredangle BOC=118^\circ$

Объяснение:

точка $O$-центр окружности, описанной около равнобедренного $\Delta ABC$,следовательно,она равноудалена от всех его углов.значит,луч  $BO$ является биссектрисой $\measuredangle ABC$ и $\Delta BOC$-равнобедренный. в любом треугольнике сумма углов составляет $\displaystyle 180^\circ ~~\Rightarrow \measuredangle BOC=180^\circ-\measuredangle OBC-\measuredangle OCB=180^\circ-\frac{62^\circ}{2} -\frac{62^\circ}{2} =180^\circ-31^\circ-31^\circ=118^\circ$