Question

Знайдіть шлях, пройдений тілом з моменту t1
до моменту t2, якщо:
v(t)=2t+1
t1=2
t2=4

Answer 1

Путь     $S=\int\limits^a_b_ {V(t)} \, dt$

$S=\int\limits^4_2 {(2t+1)} \, dt=(2*\frac{t^{2} }{2} +t)|^4_2=(t^{2} +t)|^4_2$  =(4²+4)-(2²+2)=20-6=14 км

Answer 2

Ответ:   14 единиц пути .

Скорость - производная от пути. Путь - первообразная для скорости .

$\displaystyle V(t)=2t+1\ \ ,\ \ t_1=2\ ,\ t_2=4\\\\S(t)=\int\limits^4_2\, (2t+1)\, dx=(\, t^2+t)\Big|_2^4=(4^2+4)-(2^2+2)=20-6=14$