Question

.ABCD —— квадрат. Найдите угол xx, отмеченный на картинке. Дайте ответ в градусах.​

Answer 1

Ответ:

х=17°

Пошаговое объяснение:

На рисунке ΔEFK - прямоугольный и равнобедренный. Почему?

Пусть сторона квадрата ABCD равна "а". Опустим перпендикуляр из точки Е на сторону CD (EF).

Рассотрим треугольники ΔEFD и ΔВСК. Эти треугольники равны по двум углам (∠DEF=∠KBC=28° , ∠DFE=BCK=90°) и  стороне между ними (BC=EF=a). Поэтому СК=DF.

Найдем длину FK= DC-DF+CK=DC=a.

В ΔEFK: EF=FK=a ⇒ ΔEFK прямоугольный и равнобедренный. Поэтому ∠KEF=∠EKF=45°.

В ΔBKC угол ∠ВКС=90°-28°=62°.

Находим, чему равен угол х:

х=∠ВКС - ∠EKF = 62 - 45 =17°