3. Найдите координаты центра и радиуса окружности, заданных уравнением (х+5)^2+(у-2)^2=4. Постройте данную окружность.
Ответы
Объяснение:
Уравнение окружности с радиусом r и центром в точке с координатами (a, b) задается формулой:
r^2 = (x - a)^2 + (y - b)^2r
2
=(x−a)
2
+(y−b)
2
r=\sqrt{49} =7r=
49
=7
центр окружности (-5;4)
2)
подставим точки в уравнение,если получится верное равенство,то точка лежит на окружности
А (2, 4)
(2+5)^2+(4-4)^2=49(2+5)
2
+(4−4)
2
=49
7^2+0^2=497
2
+0
2
=49
49=4949=49
лежит
В (1, 3)
(1+5)^2+(3-4)^2=49(1+5)
2
+(3−4)
2
=49
6^2+(-1)^2=496
2
+(−1)
2
=49
37\neq4937
=49
не лежит
С ( -5, 3)
(-5+5)^2+(3-4)^2=49(−5+5)
2
+(3−4)
2
=49
0^2+(-1)^2=490
2
+(−1)
2
=49
1\neq491
=49
не лежит
3)
абсцисса ось х, просто подставим в уравнение
(-12+5)^2+(y-4)^2=49(−12+5)
2
+(y−4)
2
=49
-7^2+(y-4)^2=49−7
2
+(y−4)
2
=49
49+(y-4)^2=4949+(y−4)
2
=49
(y-4)^2=49-49(y−4)
2
=49−49
(y-4)^2=0(y−4)
2
=0
y-4=0y−4=0
y=4y=4
(-12;4)