Question

2. Найдите периметр треугольника вершинами которого служат середины сторон треугольника АВС, если А (-2,2), В (0,-4), С (2,2)

Answer 1

Найдите периметр треугольника вершинами которого служат середины сторон треугольника АВС, если А (-2,2), В (0,-4), С (2,2)

Объяснение:

1 способ

Точки А и С лежат на одной прямой у=2, тогда расстояние между ними АС=2-(-2)=4

Точка В лежит на оси оу , поэтому АС⊥ВН ( Н∈АС)

ΔАВН -прямоугольный , по т Пифагора АВ²=АН²+ВН²,

АВ=√(2²+6²)=2√10

ΔСВН -прямоугольный , по т Пифагора СВ²=СН²+ВН²,

АВ=√(2²+6²)=2√10

Р=4+2√10+2√10=4+4√10( см)

2 способ

По формуле расстояния между точками

d=√( (x₁-x₂)²+(y₁-y₂)²) , где (х₁;у₁) и (х₂;у₂) координаты концов имеем

АС=√((2+2)²+(2-2)²)=4 (ед),

АВ=√((0+2)²+(-4-2)²)=√(4+36)=2√10 (ед),

СВ=√((0-2)²+(-4-2)²)=√(4+36)=2√10 (ед),

Р=4+2√10+2√10=4+4√10=4(1+√10) (ед)