Question

Решите неравенство .
​

Answer 1

${x}^{2} + 3x + 2 \leqslant 0$

D=${b}^{2}$ -4ac=

9-4*2*1=9-8=1

х1=-b+корень из 1/2*а= -3+1/2=-2

х1=-b-корень из 1 /2*а= -3-1/2=-1

ветви параболы вверх тк а>0

ответ:[-2;-1]

Answer 2

Ответ:

х∈[-2; -1]

Пошаговое объяснение:

Чтобы решить неравенство, нужно проделать следующие действия:

1) Найти при каких значениях "х" многочлен равен нулю.

Для этого разложим многочлен на множители:

х² +3х +2 = х² + 4х +4 -х - 2 = (х+2)² - (х+2) = (х+2)*(х+2-1)=(х+2)*(х+1)

Получаем:

(х+2)*(х+1)≤0

При х=-2 и х=-1 левая часть неравенства обращается в ноль, и мы получаем верное неравенство.

2) Теперь нужно определить на каких промежутках неравенство в левой части будет меньше нуля.

- при значении х из промежутка (-∞; - 2] - произведение (х+2)*(х+1) положительно, т.к. в этом случае значение в скобках (х+2) и (х+1) отрицательно, а минус на минус дает плюс;

- при значении х из промежутка (-1; +∞] - произведение (х+2)*(х+1) также положительно, т.к. в этом случае значение в скобках (х+2) и (х+1) положительно;

- при значении х из промежутка [-2; -1] - произведение (х+2)*(х+1) будет либо меньше нуля, либо равно нулю. Это и есть искомое решение.