20 баллов
№4. Решить систему уравнений способом сложения
3 x - 7 y = 11,
6 x + 7 y = 16.
№5. Решить задачу с помощью системы линейных уравнений
2 гири и 3 гантели весят 47 кг, а 3 гири тяжелее 6 гантель на 18 кг. Сколько весит гиря и сколько – гантеля?
Ответы
Ответ:
В решении.
Объяснение:
№4. Решить систему уравнений способом сложения
3 x - 7 y = 11,
6 x + 7 y = 16.
Сложить уравнения:
3х + 6х - 7у + 7у = 11 + 16
9х = 27
х = 27 : 9
х = 3;
Теперь подставить значение х в любое из двух уравнений системы и вычислить у:
6 x + 7 y = 16
7у = 16 - 6х
7у = 16 - 6 * 3
7у = -2
у = -2/7;
Решение системы уравнений: (3; -2/7).
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.
№5. Решить задачу с помощью системы линейных уравнений.
2 гири и 3 гантели весят 47 кг, а 3 гири тяжелее 6 гантель на 18 кг. Сколько весит гиря и сколько – гантеля?
х - весит гиря;
у - весит гантеля;
По условию задачи система уравнений:
2х + 3у = 47
3х - 6у = 18
Умножить первое уравнение на 2, чтобы решить систему сложением:
4х + 6у = 94
3х - 6у = 18
Сложить уравнения:
4х + 3х + 6у - 6у = 94 + 18
7х = 112
х = 112 : 7
х = 16 (кг) - весит гиря;
Теперь подставить значение х в любое из двух уравнений системы и вычислить у:
2х + 3у = 47
3у = 47 - 2х
3у = 47 - 2 * 16
3у = 15
у = 15 : 3
у = 5 (кг) - весит гантеля;
Проверка:
2*16 + 3*5 = 32 + 15 = 47 (кг), верно;
3*16 - 6*5 = 48 - 30 = 18 (кг), верно.