Question

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТІ

У магазині е 10, 30 і 60 однотипних виробів, виготовлених відповідно на 1-му, 2-му і 3- му заводах. Ймовірність високоякісних вирбів серед них становить відповідно 0.8, 0,6 і 0.4. Яка ймовірність того, що навмання куплений виріб виявиться високоякісним? Яка ймовірність того, що цей виріб виготовлений на 3-му заводі?​

Answer 1

ідповідь:

Покрокове пояснення:
нехай подія Н1, Н2, Н3 - виріб виготовлено на 1,2,3 заводах відповідно. Так як нічого не сказано, то ці події рівновеликі : Р(Н1)=Р(Н2)=Р(Н3)=1/3
Нехай подія А - виріб є високоякісним
Тоді
Р(А/Н1)=0.8
Р(А/Н2)=0.6
Р(А/Н3)=0.4

Р(А)=Р(А/Н1)Р(Н1)+Р(А/Н2)Р(Н2)+Р(А/Н3)Р(Н3)=1/3(0.8+0.6+0.4)=0.6
Р(Н3/А)=Р(А/Н3)Р(Н3)/Р(А)=1/3×0.4 / 0.6≈0.222