Question

З одного міста в інше, відстань між якими 120 км, виїхали одночасно два товарних потяги. Швидкість одного з них була на 10 км/год більшою за швидкість іншого. Тому він прибув у пункт призначення на 1 год раніше. Знайдіть швидкість кожного потяга.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Нехай швидкість другого потяга - x км/год, тоді швидкість першого потяга (х+10) км/год. Час за який проїхав  перший потяг 120/(х+10) год, час який проїхав другий потяг  120/х год. Складемо рівняння:

120/х - 120/(х+10) = 1

120(х + 10) - 120х = х(х +10)

120x + 1200 - 120x - x² - 10x = 0

х² + 10х  - 1200 = 0

D = 10²- 4 * (-1200) = 100 - 4800 = 4900

√D = √4900 = 70

х₁ = (-10 - 70)/2 = -40 км/ч  не задовільняє умові

х₂ = (-10 + 70)/2 = 30км/год швидкість другого потяга

х + 10 = 30 + 10 = 40 км/год швидкість першого потяга