Question

знайти найбільше і найменьше значення функції f(x)=2x^3-9x^2-3 на відрізку [-1;4]

Answer 1

Ответ:

f наименьшее = -30

f наибольшее = -3

Объяснение:

f(x) = 2x^3 - 9x^2 - 3 [-1;4]

f ` (x) = (2x^3 - 9x^2 - 3) ` = 6x^2 - 18x = 6x(x-3)

f ` (x) = 0

6x(x-3) = 0

6x = 0 x-3=0

x = 0 x = 3

0 принадлежит [-1;4]

3 принадлежит [-1;4]

f (0) = 2 × 0^3 - 9 × 0^2 - 3 = -3

f (3) = 2 × 3^3 - 9 × 3^2 - 3 = -30

f (-1) = 2 × (-1)^3 - 9 × (-1)^2 - 3 = 2 × (-1) - 9 × 1 - 3 = (-2) -9 - 3 = (-11) - 3 = -14

f (4) = 2 × 4^3 - 9 × 4^2 - 3 = -19

f наименьшее = -30

f наибольшее = -3

Справочный материал во вложениях.