За 7кг апельсинів і 4 кг лимонів заплатили 680грн. А 5 кг апельсинів дорожчі за 2 кг лимонів на 170 грн. Скільки коштує 1кг апельсинів і 1 кг лимонів (із записом умови)
Ответы
Ответ:
В решении.
Объяснение:
За 7кг апельсинів і 4 кг лимонів заплатили 680грн. А 5 кг апельсинів дорожчі за 2 кг лимонів на 170 грн. Скільки коштує 1кг апельсинів і 1 кг лимонів?
х - стоит 1 кг лимонов;
у - стоит 1 кг апельсинов;
По условиям задачи система уравнений:
4х + 7у = 680
5у - 2х = 170
Умножить второе уравнение на 2, чтобы решить систему сложением:
4х + 7у = 680
10у - 4х = 340
Сложить уравнения:
4х - 4х + 7у + 10у = 680 + 340
17у = 1020
у = 1020 : 17
у = 60 (грн) - стоит 1 кг апельсинов;
Теперь подставить значение у в любое из двух уравнений системы и вычислить х:
4х + 7у = 680
4х = 680 - 7у
4х = 680 - 7 * 60
4х = 680 - 420
4х = 260
х = 260 : 4
х = 65 (грн) - стоит 1 кг лимонов;
Проверка:
65*4 + 60*7 = 260 + 420 = 680 (грн), верно;
60*5 - 65*2 = 300 - 130 = 170 (грн), верно.