Question

Два робітники, працюючи разом, можуть виконати виробниче завдання за 24 дні. За скільки днів може виконати це завдання кожен із них, працюючи самостійно, якщо першому для цього потрібно на 20 днів більше, ніж другому?​

Answer 1

Нехай другий робітник виконає завдання за х днів, тоді перший за х+20 днів.

За 1 день другий робітник виконає 1/х частину завдання.

За 1 день перший робітник виконає 1/(х-20) частину завдання.

За 1 день вони разом виконають 1/24 частину завдання.

1/х + 1/(х+20) = 1/24

24х+480+24х-х²-20х=0

х²-28х-480=0

За теоремою Вієта х=-12 (не підходить)  х=40

Другий робітник може виконати завдання за 40 днів, перший робітник за 40+20=60 днів.

Відповідь: 60 днів,  40 днів.