Question

Упростите выражения:

а)

б)

Answer 1

Ответ:

1)

3(5+Sqrt3)

2)

(2а-7)/(а-4)

Пошаговое объяснение:

1)

sqrt27=sqrt(9*3)=3*sqrt3

(2*sqrt3-1)*(3*sqrt3+3)

Sqrt3 обозначим t

(2t-1)(3t+3)=6t^2+6t-3t-3=6t^2+3t-3

обратная замена

6*3+3sqrt3-3=15+3sqrt3=3(5+Sqrt3)

2)

во второй дроби знаменатель- это (а-3)^2

А^2-16 это (а-4)(а+4)

Делим вторую на третью дробь. Для этого вторую дробь переворачиваем и умножаем:

Числитель итога будет (а+4)(2а-6)

Знаменатель итого ((а-3)^2)(а-4)(а+4)

А+4 сокращается.

Заменяем квадрат на умножение в знаменателе.

Остаётся (а-3)/((а-3)(а-3)(а-4). Сокращаем. Остаётся: 1/(а-3)(а-4)

Осталось вычесть:

2/(а-4)-1/(а-3)(а-4)

Умножим все на а-3

(2(а-3)-1)/(а-4)

(2а-7)/(а-4)