Question

розв'язування текстових задач за допомогою квадратних рівнянь і рівнянь які зводяться до квадратних


Перші 200 км дороги з пункту А в пункт В автомобіль проїхав з певною швидкістю, а

решту 150 км – зі швидкістю на 20 меншою. Знайдіть початкову швидкість, з якою їхав

автомобіль, якщо на весь шлях з А в В він витратив 5 год.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Нехай початкова швидкість - х км/год, тоді  швидкість нарешті  дороги він проїхав зі швидкістю (х - 20) км/год . Час за який проїхав перші 200 км складає 200/х годин, а наступні 150 км 150/(х-20) годин.

Складемо рівняння:

200/х + 150/(х - 20) = 5

200(х - 20) + 150х = 5х(х - 20)

200х- 4000 + 150х = 5х² - 100х

5х²- 450х + 4000 = 0

х²- 90х + 800 = 0

D = 90²- 4 * 800 = 8100 - 3200 = 4900

√D = √4900 = 70

х₁ = (90 - 70)/2 = 10 км/ч- не задовільняє умови завдання

х₂ = (90 + 70)/2 = 80км/год початкова швидкість автомобіля