Question

розв'язування текстових задач за допомогою квадратних рівнянь і рівнянь які зводяться до квадратних




У прямокутному трикутнику один із катетів на 3 см менший від гіпотенузи, а інший

на 6 см менший від гіпотенузи. Знайти гіпотенузу​

Answer 1

Объяснение:

Нехай гіпотенуза х см, тоді один катет х-3 см, другий катет х-6 см.

За теоремеою Піфагора

х² = (х-3)² + (х-6)²

х²=х²-6х+9+х²-12х+36

-6х+9+х²-12х+36=0

х²-18х+45=0

За теоремою Вієта х=15 і х=3

Гіпотенуза 15 см, один катет 15-3=12 см, другий катет 15-6=9 см.