Question

В круге радиуса 10 см находится треугольник со сторонами 5см, 12см и 13 см. В круг наудачу ставится точка. Найти вероятность того, что она не попадёт в данный треугольник. Ответ дайте с точностью до сотых.​

Answer 1

Найдем площадь круга:

$\pi {r}^{2}$

$s = 100\pi$

Округлим число Пи до 3.14

Sкр ≈ 314 см^2

Найдем площадь треугольника

Для этого найдем полупериметр. Он равен p = (5 + 12 + 13) / 2 = 15 см

$s = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}$

Где p - полупериметр; a, b, c - стороны треугольника

$s = \sqrt{15(15 - 5)(15 - 12)(15 - 13)} = 30$

Sтр = 30 см^2

Вероятность того, что точка попадет в треугольник составляет

30/314 ≈ 0.0955414

Значит, вероятность того, что не попадет составляет

1 - 0.0955414 ≈ 0.904459

Округляя до сотых получим 0.9

Ответ: 0.9