Question

При каком значении x выражение 2x + x2 - 35 принимает отрицательные значения? Помогите пожалуйста срочно нужно))

Answer 1

Объяснение:

$2x+x^2-35 < 0\\x^2+2x-35 < 0\\x^2+7x-5x-35 < 0\\x*(x+7)-5*(x+7) < 0\\(x+7)*(x-5) < 0.$

-∞__+__-7__-__5__+__+∞      ⇒

Ответ: x∈(-7;5).

Answer 2

Составим неравенство, в котором выражение строго меньше нуля:

2x+x²-35<0

x²+2x-35<0 - Это квадратное неравенство. Чтобы найти промежуток с отрицательным значением, нужно выражение x²+2x-35 приравнять к нулю.

x²+2x-35=0

Корни этого уравнения можно найти с помощью теоремы Виета:

x₁+x₂=-b

x₁x₂=c

x₁+x₂=-2

x₁x₂=-35

Значит, корни уравнения 5 и -7.

Ветви параболы направлены вверх, значит промежуток, где выражение меньше нуля, от -7 до 5.

Ответ: (-7;5)