Question

1. Найдите производные функций:
а) y=3x42 y=3x42;
б) y=−2y=−2;
в) y=−x4+5cos(x)y=−x4+5cos(x);
г) y=−3x−4y=−3x−4; д) y=10xy=10x.

2. Найдите производные функций:
а) y=xcos(x)y=xcos(x);
б) y=xctg(x)y=xctg(x);
в) y=(6x+1)8y=(6x+1)8.

Answer 1

1...
а) y= 3x×42=126x
y'= 126
б)y=-2
y'=0
в) y= -x^4+5cos(X)
y^= -4x^3 -5 sin(X) либо y'= -(4x^3-+sin(X)) (минус можно вынести)
г)y=-3x-4
y'= -3
д)y=10x
y'= 10

2 номер
а)y=x×cos(X)
y'= cos(X)- x×sin(X)
б)y=xctg(X)
y'=ctg(X)- (X/sin^2(X))= (cos(X)/sin(X))- (X/sin^2(X))= (cos(X)×sin(X)-x) /sin^2(X)
y'=(cos(X)×sin(X)-x)/ sin^2(X)

в) y=(6x+1)^8
y'= 6× 8×(6x+1)^7= 48×(6x+1)^7