Question

Расстояние между двумя пристанями первый пароход проходит за 6 часов а второй за 8 часов. Второй параход отошёл от пристани на 1 час раньше. Через сколько часов первый параход догонит второй?

Answer 1

Ответ:

Через 3 часа после своего выхода первый пароход догонит второй.

Объяснение:

Расстояние между двумя пристанями первый пароход проходит за 6 часов, а второй - за 8 часов. Второй пароход отошёл от пристани на 1 час раньше. Через сколько часов первый пароход догонит второй?

1) Расстояние между пристанями первый пароход проходит за 6 часов. Тогда за 1 час он проходит   $\displaystyle \frac{1 }{6}$  всего пути.

Второй пароход проходит расстояние между пристанями за 8 часов, значит за 1 час он преодолевает $\displaystyle \frac{1 }{8}$ всего пути.

2) Пусть первый пароход был в пути x часов.

Второй пароход вышел на 1 час раньше, значит он был в пути на 1 час дольше, то есть (x + 1) часов.

(x ≠ 0).

3) Первый пароход догнал второй, это говорит о том, что они прошли одинаковый путь.

Первый пароход за x часов прошел путь   $\displaystyle \frac{1 }{6}\cdot x$ , а второй за (x + 1) часов прошел путь   $\displaystyle \frac{1 }{8}\cdot (x +1)$  .

4) Составим уравнение и решим его.

$\displaystyle \frac{x }{6}=\frac{x+1 }{8}.$

• Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних ее членов.

8x = 6(x + 1);

8x = 6x +6;

8x - 6x = 6;

2x = 6;

x = 6 : 2;

x = 3 (ч).

Через 3 часа после своего выхода первый пароход догонит второй.

#SPJ1