Question

Отдаю все баллы срочно решите пожалуйста завтра я буду сдавать эту работу прошу

Answer 1

Задание 10:

Пусть FE пересекает АД в точке О

а так как FE перпендикулярно АД то треугольники AFO и AEO прямоугольные. AD вляется общей стороной углы FAO и OAE равны так как АД биссектриса, то треугольники АЕО и АОF равны по катету и острому углу, а значит ОЕ = ОF как соответственные элементы равных треугольников.

ОЕ= ОF, AO = AD , то прямоугольные треугольники ОДЕ и АОF равны(по двум катетам) , и тогда ДЕ= АF = 4

задание 11:

пусть бис угла ДВС пересекает ДС в точке К.

ВК параллельно АС и В является серединой АД, то ВК средняя линия треугольника АСД и делит точкой К сторону ДС пополам.

получается ВК является и медианой и бис в треугольнике ВСД, а значит этот треугольник равнобедренный( ДС - основание) , то АВ=ВД = ВС = 1

а ещё можно заметить, что ВС является медианой треугольника АДС и равна половине стороны, к которой проведена, а значит угол С прямой(ведь именно в прямоугольном треугольнике медиана проведенная из прямого угла равна половине гипотенузы)

задача 13:

не трудно понять из условия, что АВСД это параллелограмм.

пусть ВД пересекает АС в точке О

мв понимаем, что сумма углов в любом треугольнике 180,а значит сумма углов в треугольнике ВОА равна сумме углов в треугольнике СОД, и к тому же углы ВОА и СОД равны как вертикальные, а значит их можно взаимоуничтожить:

уг ОВА + уг ОАВ = уг ОДС + уг ОСД

уг ОВА - уг ОДС = 50° - 20° = 30°

задание 12:

рассмотрим треугольник АС1С - прямоугольный :

видно, что С1О является медианой, проведённой из прямого угла , а значит равна половине гипотенузы , к которой проведена С1О = АС/2 = 5

аналогично находится и А1О из треугольника АА1С

С1О = А1О= 5

задание 14:

рассмотрим треугольники ВLM и LCN:

углы АВС и NLC равны как соответственные углы при параллельных прямых NL и АВ

и углы ВМL и LCN равны(условие) , то в этих треугольниках равны и углы ВLM и LNC(так как в любом треугольнике сумма углов 180°).

в этих же треугольниках можно найти равные отрезки LB и LN , а значит треугольники равны по двум углам и стороне между ними.

то CN= ML=1 как соответственные элементы равных треугольников (они лежат напротив равных углов)