Question

1) Сума двох натуральних чисел дорівнює 20 а сума чисел їм обернених складає 5/24 Знайдіть ці числа

Answer 1

Ответ:

8 и 12

Объяснение:

пусть одно число х, тогда другое 20-х

сумма обратных 1/х+1/(20-х)=5/24

24*(20-х+х)=5*(20х-х²)

х≠20

х≠0

480+5х²-100х=0

х²-20х+96=0

дискриминант больше нуля. т.к D=400-384=16 по теореме, обратной теореме Виета, х=12, х=8

оба подходят. натуральные. если одно число 12, то второе 20-12=8

если же одно число 8, то второе 20-8=12