Question

1) Знайменик звичайного нескоротного дробу на 5 більший за чисельник. Якщо знайменик збільшется на 6 а чисельник збільшется на 4 то дріб збільшется на 1/4 Знайдіть цей дріб.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Нехай займенник - х , тоді чисельник х - 5

маємо перший дріб (х-5)/х ,

тоді другий дріб має вигляд (х - 5 + 4)/(х + 6) = (х -1)/(х+6)

Сладемо рівняння:

(х - 5)/х + 1/4 = (х - 1)/(х + 6)

4(х + 6)(х + 5) + х(х + 6) - 4х(х - 1) = 0

4х² + 4х - 120 + х² + 6х - 4х² + 4х = 0

х² + 14х - 120 = 0

D = 14²- 4*(-120) = 196 + 480 = 676

√D = √676 = 26

x₁ = (-14 - 26)/2 = -20  

x₂ = (-14 + 26)/2 = 6

Відповідь : х = 6