Question

Bідстань між точками А(х;5;6) і В (2;7;3)= 7. Знайти х

Answer 1

Ответ:

х = -4; х = 8

Пошаговое объяснение:

Теория:
При M(x₁,y₁,z₁) и N(x₂,y₂,z₂), расстояние между точками равняется $\displaystyle d(M;N)=|MN^{- > }|=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2+(z_2-z_1)^2}$

Решение:
$\displaystyle \sqrt{(2-x)^2+(7-5)^2+(3-6)^2}=7$
$\displaystyle (\sqrt{(2-x)^2+2^2+(-3)^2})^2=7^2$
$\displaystyle (2-x)^2+4+9=49$
$\displaystyle (2-x)^2=49-13$
$\displaystyle (2-x)^2=36$
$\displaystyle (2-x)^2=6^2 < = > \left \{ {{2-x=6} \atop {2-x=-6}} \right. < = > \left \{ {{-x=6-2} \atop {-x=-6-2}} \right. < = > \left \{ {{x=-4} \atop {x=8}} \right.$