Question

Решить неравенство

(3x+1)/(x-3)<3

Answer 1

$frac{3x+1}{x-3}<3$

$frac{3x+1-3x+9}{x-3}<0$ 

$frac{10}{x-3}<0$

Знак дроби зависит только от знаменателя. т.к. в числитель - положительное число.

Определяем знак знаменателя:

x -3 = 0

x = 3

        -             + 

--------------'------------->

                3

Значит, при x  $(-infty;3)$ дробь будет меньше 0.  

Ответ: x принадлежит $(-infty;3)$