Question

20.9
.................​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

  Хорди AB  i  CD перетинаються в точці М ;  BM = DM  . Доведемо ,

що  AB = CD . Сполучимо точки А і С ,  В і D відрізками і розглянемо

 ΔAMC  і  ΔBMD . У них  ∠AMC =∠BMD як вертикальні кути ; ∠A = ∠D

 як вписані кути які спираються на одну  U BC . Тому за ІІІ ознакою

подібності тр - ників    ΔAMC ∼ ΔBMD . Звідси  AM/BM = CM/DM ; ---->

 AM/CM = BM/DM =  1 ;  тому  AM = CM ; ---->  AB = CD ,  бо BM = DM .

 Доведено .