Question

Ребята из класса численностью 10 человек посещают 4 кружка. Сколько существует возможных составов этих кружков

Answer 1

Ответ:

98304 способа составить данные кружки

Пошаговое объяснение:

Поскольку существует 4 кружка, значит в каждом из них минимум 1 человек. Берём любых четырёх человек и "расставляем" их по кружках. Это можно сделать 4! способами, то есть 4*3*2*1 = 24 способа.

Оставшихся 6 человек можно распределить таким способом: первый человек может пойти в каждый из 4 кружков, второй - также, в 4 кружка и т.д. Чтобы найти количество способов нужно 4 умножить саму на себя 6 раз:

${4}^{6} = 4096$

Чтобы найти количество вариантов вместе с первыми 4 людьми, нужно 24 умножить на 4096

24 * 4096 = 98304