Question

Угол между плоскостями 6×+3y-2z=0иx+2y+6z-12=0 равен

Answer 1

Вычислим угол между плоскостями

6x + 3y - 2z = 0 и

x + 2y + 6z - 12 = 0

Формула:

cos α = |A1·A2 + B1·B2 + C1·C2|/(√A1² + B1² + C1²) √(A2² + B2² + C2²)

cos α = |6·1 + 3·2 + (-2)·6|/(√(6² + 3² + (-2)²)* √(1² + 2² + 6²)) =

        = |6 + 6 + (-12)|(√(36 + 9 + 4)* √(1 + 4 + 36)) =

       = 0/(7√41) = 0.

α = 90°.