Question

ТЕРМІНОВО
ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТІ
Із колоди у 36 карт навмання виймають 3 карти. Яка ймовірність того що всі вони будуть однієї масті?​

Answer 1

Ответ:

$\frac{4}{85}$

Объяснение:

Витягування першої карти не впливає на результат(тобто вірогідність дорівнює 1), бо яку б масть ми не витягнули, головне, щоб наступні дві були тієї ж масті. В колоді з 36 карт по 9 карт кожної масті. Витягуємо другу карту з колоди. Вірогідність того, що вона буде тієї ж масті, що і перша карта дорівнює $\frac{8}{35},$ де 8 карт тієї ж масті, що і перша витягнута карта, а 35 - кількість карт, які залишилися в колоді. Вірогідність витягнути карту тієї ж масті втретє дорівнює $\frac{7}{34}.$ Щоб знайти ймовірність того що всі вони будуть однієї масті, необхідно перемножити вірогідності, отримані нами раніше. Тобто:

$1 * \frac{8}{35} * \frac{7}{34} = \frac{56}{1190} = \frac{28}{595} = \frac{4}{85}$