Question

Даны векторы a(2;-2;1) и b(8;4;1).
1)Найдите вектор c,если 2c+3a-5b=0.
2)Найдите (3а-b)^2.
3) Найдите площадь параллелограмма,построенного на векторах a и 2b.

Answer 1

Ответ:

36√2

Объяснение:

2c=5b-3a=(8*5;4*5;1*5)-(2*3;-2*3;1*3)=(40-6;20+6;5-3)=(34;26;2)

c=(17;13;1)

(3a-b)^2=9a^2+b^2-6ab=9*(4+4+1)+(64+16+1)-2*(16-8+1)=

=9*9+81-18=144

a(2;-2;1)

2b(16;8;2)

$\left[\begin{array}{ccc}-2&1\\8&2\end{array}\right] ; -\left[\begin{array}{ccc}2&1\\16&2\end{array}\right] ; \left[\begin{array}{ccc}2&-2\\16&8\end{array}\right] =-4-8;-(4-16);16+32=\\={-12;12;48}$

S=|{-12;12;48}|=√(144+144+144*16)=12√18=36√2