Question

Найдите sin2a, если sina-cosa= - 0.4

Answer 1

Объяснение:

$sin\alpha -cos\alpha =-0,4\ \ \ \ sin2\alpha =?\\(sin\alpha -cos\alpha )^2=(-0,4)^2\\sin^2\alpha -2sin\alpha cos\alpha +cos^2\alpha =0,16\\1-sin2\alpha =0,16\\sin2\alpha =0,84.$

Ответ: sin2α=0,84.

Answer 2

Найти sin 2a, если sina-cosa=(-0.4).

Ответ:

sin 2a = 0,84

Формулы:

$\Large \boldsymbol {} \sin 2\alpha =2\sin \alpha \cos \alpha\\\\(a\±b)^2=a^2\±2ab+b^2\\\\sin^2\alpha + cos^2\alpha =1$

Объяснение:

$\Large \boldsymbol {} \sin\alpha -\cos\alpha =(-0.4)$

Возведём правую и левую части уравнения в квадрат:

$\Large \boldsymbol {} (\sin\alpha -\cos\alpha)^2 =(-0.4)^2\\\\\sin^2\alpha - 2\sin\alpha\cos\alpha + cos^2\alpha =0,16$

Сумма sin^2 a и cos^2 а по вышеуказанной формуле равна единице.

$\Large \boldsymbol {} 1-\sin2\alpha =0,16\\\\-\sin2\alpha =0,16-1\\\\\boxed{\sin2\alpha = 0,84}$