Question

найти производную
x^2 корень из x-y+2^x-y=0,
производная от Yx-?

Answer 1

Ответ:

x ^ 2 * sqrt(x - y + 2 ^ (x - y)) = 0

Задайте функцию

f(x, y) = x ^ 2 * sqrt(x - y + 2 ^ (x - y))

Найдите f x f y

f(x, y) = x ^ 2 * sqrt(x - y + 2 ^ (x - y)), f_{x} = 3

f(x, y) = x ^ 2 * sqrt(x - y + 2 ^ (x - y)), f_{y} = ?

Найдите первую частную производную

f_{x} = (5x ^ 2 - 4xy + 2 ^ (2 - y - y) * x + ln(2) * x ^ 2 * 2 ^ (x - y))/(2sqrt(x - y + 2 ^ (x - y)))

f_{y} = - (x ^ 2 + ln(2) * x ^ 2 * 2 ^ (x - y))/(2sqrt(x - y + 2 ^ (x - y)))

Подставьте

f x = 5x^ 2 -4xy+2^ 2+x-y xx+ln(2)x^ 2 *2^ x- 2 sqrt x-y+2^ x-y

f x = 5x^ 2 -4* y+2^ 2+x-y xx+ln(2)x^ 2 *2^ x- 2 sqrt x-y+2^ x-y

2 5x² - 4xy +2²+x-y (xx + ln(2) * x ^ 2 * 2 ^ (x - y))/(2 ^ (x - y))

(dy)/(dx) =

2 sqrt x-y+2^ x- 2 2 x² + In 2x²x2 2√x-y+2 x - y x-y x y

Упростить

(dy)/(dx) = - (5x ^ 2 - 4xy + 2 ^ (2 + x - y) * x + h(2) * x ^ 2 * 2 ^ (x - y))/(- (x ^ 2 - n(2) * x ^ 2 * 2 ^ (x - y)))

Определить знак выражения

(dy)/(dx) = (5x ^ 2 - 4xy + 2 ^ (2 + x - y) * xx + ln(2) * x ^ 2 * 2 ^ (x - y))/(x ^ 2 + ln(2) * x ^ 2 * 2 ^ (x - y))

(dy)/(dx) = (5x ^ 2 - 4xy + 2 ^ (2 + x - y) * xx + ln(2) * x ^ 2 * 2 ^ (x - y))/(x ^ 2 + ln(2) * x ^ 2 * 2 ^ (x - y))

Разложить выражения на множители

(dy)/(dx) = (x(5x - 4y + 2 ^ (2 + x - y) + ln(2) * x * 2 ^ (x - y)))/(x(x + ln(2) * x = 2 ^ (x - y)))

Сократить дробь Сократить дробь

Решение

(dy)/(dx) = (5x - 4y + 2 ^ (2 + x - y) + ln(2) * x * 2 ^ (x - y))/(x(1 + ln(2) * 2 ^ (x - y)))

Объяснение: