Question

Допоможіть, дуже потрібно​

Answer 1

f(x)=x³/3 + 1.5x² - 10x+4

область визначення: D(y)=(-∞;∞)

Обчислюємо похідну функції

f'(x)=(x³/3+1.5x²-10x+4)'=(x³/3)'+ (1.5x²)'-(10x)'+(4)'=3x²/3 +1.5×2x-10= =x²+3x-10

Шукаємо критичні точці

х²+3х-10=0

рівняння типу ax²+bx+c=0

D=b²-4ac=3²-4×1×(-10)=49

x=(-b±√D)/2a=(-3±√49)/2=(-3±7)/2=-5 i  2

перевіряємо які точці належуть до вказаного відрізку

-5 ∉ [-3;3]   2∈[-3;3]

найбільше і найменше точкі дорівнює функції гранічних точок або критичних, які належуть на відрізку, тоді отримуємо

f(-3)=(-3)³/3 + 1.5×(-3)²-(-3)×10+4=38.5  найбільше

f(2)=2³/3 + 1.5×2² - 2×10+4=-7(1/3)=-22/3 найменше

f(3)=3³/3 + 1.5×3²-3×10+4=-3.5