Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
ДАЮ 100 БАЛЛОВ
Знайти найбільше значення функції на проміжку ФОТО ПРИКРЕПИЛА

Answer 1

f(x)=x⁴/2 - 9x²

область визначення   D(y)=(∞;∞)

обчислюємо похідну функції

f'(x)=(x⁴/2)'-(9x²)'=4×0.5x³-2×9x=2x³-18x

Шукаємо критичні точці

2x³-18x=0

2x(x²-9)=0

2x=0    і   х²-9=0

х₁=0     і    х²=9⇒ х=±√9=±3

перевіряємо які точці належуть до вказаного відрізку

-3∉[-1;2]  3∉[-1;2]    0∈[-1;2]

найбільше і найменше точкі дорівнює функції гранічних точок або критичних, які належуть на відрізку, тоді отримуємо

f(-1)=(-1)⁴-9×(-1)²=-8

f(2)=2⁴-9×(2)²=-20   найменше

f(0)=0⁴-9×(0)²=0       найбільше